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[Quy Anh] «Elliot» Nguyen
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Linus Baumberger
Linus Baumberger
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ca969564a6
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e7af3103e8
@@ -13,6 +13,8 @@
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#define SEED 42
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#define BOARD_WIDTH 10.0f
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#define BOARD_LENGTH 50.0f
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#define BOARD_LENGTH_MINUS_ONE BOARD_LENGTH - 1.0f
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#define BOARD_LENGTH_MINUS_ONE_POINT_FIVE BOARD_LENGTH - 1.5f
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#define WALL_EPS 1e-3f
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#define BOARD_WIDTH_MINUS_WALL_EPS 9.999f
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@@ -161,21 +163,46 @@ Pedestrian *init_pedestrians(int n_p) {
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Board init_board_without_obstacles() { return Board(BOARD_LENGTH, BOARD_WIDTH, 0, nullptr); }
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// # 256 MULTs, 224 ADDs
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static inline __m512 _avx512_exp_ps(__m512 x) {
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const __m512 log2e = _mm512_set1_ps(1.4426950408889634f);
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// # 16 MULTs
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__m512 nf = _mm512_roundscale_ps(_mm512_mul_ps(x, log2e), _MM_FROUND_TO_NEAREST_INT | _MM_FROUND_NO_EXC);
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const __m512 ln2 = _mm512_set1_ps(0.6931471805599453f);
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// # 16 MULTs, 16 ADDs
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__m512 r = _mm512_fnmadd_ps(nf, ln2, x);
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const __m512 c5 = _mm512_set1_ps(1.0f / 120.0f);
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const __m512 c4 = _mm512_set1_ps(1.0f / 24.0f);
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const __m512 c3 = _mm512_set1_ps(1.0f / 6.0f);
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||||
const __m512 c2 = _mm512_set1_ps(0.5f);
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const __m512 c1 = _mm512_set1_ps(1.0f);
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||||
const __m512 c0 = _mm512_set1_ps(1.0f);
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||||
const __m512 c13 = _mm512_set1_ps(c13_scalar);
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||||
const __m512 c12 = _mm512_set1_ps(c12_scalar);
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||||
const __m512 c11 = _mm512_set1_ps(c11_scalar);
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||||
const __m512 c10 = _mm512_set1_ps(c10_scalar);
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||||
const __m512 c9 = _mm512_set1_ps(c9_scalar);
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||||
const __m512 c8 = _mm512_set1_ps(c8_scalar);
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||||
const __m512 c7 = _mm512_set1_ps(c7_scalar);
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||||
const __m512 c6 = _mm512_set1_ps(c6_scalar);
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||||
const __m512 c5 = _mm512_set1_ps(c5_scalar);
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||||
const __m512 c4 = _mm512_set1_ps(c4_scalar);
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||||
const __m512 c3 = _mm512_set1_ps(c3_scalar);
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||||
const __m512 c2 = _mm512_set1_ps(c2_scalar);
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||||
const __m512 c1 = _mm512_set1_ps(c1_scalar);
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||||
const __m512 c0 = _mm512_set1_ps(c0_scalar);
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||||
__m512 p = c5;
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__m512 p = c13;
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// # 13 * (16 MULTs, 16 ADDs)
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// # = 208 MULTs, 208 ADDs
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p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c12);
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p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c11);
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p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c10);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c9);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c8);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c7);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c6);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c5);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c4);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c3);
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||||
p = _mm512_fmadd_ps(p, r, c2);
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@@ -187,6 +214,7 @@ static inline __m512 _avx512_exp_ps(__m512 x) {
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||||
__m512i scaled = _mm512_slli_epi32(biased, 23);
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||||
__m512 pow2n = _mm512_castsi512_ps(scaled);
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// # 16 MULTs
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||||
return _mm512_mul_ps(p, pow2n);
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}
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@@ -225,11 +253,42 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
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||||
const __m512 v_np = _mm512_set1_ps((float)n_p);
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||||
const __m512 v_exp_min = _mm512_set1_ps(-87.0f);
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// # ADDs: n_iter * (
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// # n_p * 36 +
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// # n_p * n_p_pad * 29 +
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// # n_p * board.n_obstacles * 10 +
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// # n_p * 7
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// # )
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// # MULTs: n_iter * (
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// # n_p * 4 +
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// # n_p * n_p_pad * 40 +
|
||||
// # n_p * board.n_obstacles * 13 +
|
||||
// # n_p * 17
|
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// # )
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// # DIVs: n_iter * (
|
||||
// # n_p * n_p_pad +
|
||||
// # n_p * board.n_obstacles +
|
||||
// # n_p * 2
|
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// # )
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// # SQRTs: n_iter * (
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// # n_p * n_p_pad * 3 +
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// # n_p * board.n_obstacles +
|
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// # n_p * 3
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// # )
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// # EXPs: n_iter * n_p * board.n_obstacles
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||||
for (int t = 0; t < n_iter; t++) {
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for (int i = 0; i < n_p; i++) {
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// # 2 MULTs
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||||
float desired_velocity_x = e_x[i] * desired_v0[i];
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float desired_velocity_y = e_y[i] * desired_v0[i];
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// # 2 ADDs, 2 MULTs
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||||
float f_alpha_dt_x = (desired_velocity_x - curr_vel_x[i]) * dt_times_tau_alpha_inv;
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||||
float f_alpha_dt_y = (desired_velocity_y - curr_vel_y[i]) * dt_times_tau_alpha_inv;
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||||
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||||
@@ -243,6 +302,8 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
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||||
__m512 acc_y = _mm512_setzero_ps();
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||||
for (int j = 0; j < n_p_pad; j += 16) {
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||||
// # 16 ADDs
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||||
__m512 j_idx = _mm512_add_ps(_mm512_set1_ps((float)j), lane_off);
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||||
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||||
__mmask16 m_neq_i = _mm512_cmp_ps_mask(j_idx, v_i, _CMP_NEQ_OQ);
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||||
@@ -255,42 +316,76 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
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||||
__m512 sbe_jy = _mm512_loadu_ps(&sb_e_y[j]);
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||||
__m512 sb_jsq = _mm512_loadu_ps(&sb_sq[j]);
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||||
// # 32 ADDs
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||||
__m512 r_ab_x = _mm512_sub_ps(pix, pjx);
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||||
__m512 r_ab_y = _mm512_sub_ps(piy, pjy);
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||||
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||||
// # 32 MULTs, 16 ADDs
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||||
__m512 r_ab_n2 = _mm512_fmadd_ps(r_ab_x, r_ab_x, _mm512_mul_ps(r_ab_y, r_ab_y));
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||||
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||||
// # 16 SQRTs
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||||
__m512 r_ab_n = _mm512_sqrt_ps(r_ab_n2);
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||||
r_ab_n = _mm512_max_ps(r_ab_n, v_eps);
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||||
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||||
// # 32 ADDs
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||||
__m512 r_ab2_x = _mm512_sub_ps(r_ab_x, sbe_jx);
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||||
__m512 r_ab2_y = _mm512_sub_ps(r_ab_y, sbe_jy);
|
||||
|
||||
// # 32 MULTs, 16 ADDs
|
||||
__m512 r_ab2_n2 = _mm512_fmadd_ps(r_ab2_x, r_ab2_x, _mm512_mul_ps(r_ab2_y, r_ab2_y));
|
||||
|
||||
// # 16 SQRTs
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||||
__m512 r_ab2_n = _mm512_sqrt_ps(r_ab2_n2);
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||||
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||||
r_ab2_n = _mm512_max_ps(r_ab2_n, v_eps);
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||||
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||||
// # 16 ADDs
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||||
__m512 r_sum = _mm512_add_ps(r_ab_n, r_ab2_n);
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||||
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||||
// # 16 MULTs, 16 ADDs
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||||
__m512 two_b_sq = _mm512_fmsub_ps(r_sum, r_sum, sb_jsq);
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||||
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||||
two_b_sq = _mm512_max_ps(two_b_sq, v_eps_sq);
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||||
// # 16 SQRTs
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||||
__m512 two_b = _mm512_sqrt_ps(two_b_sq);
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||||
// # 16 MULTs
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__m512 e_arg = _mm512_mul_ps(two_b, v_neg_2s_inv);
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||||
e_arg = _mm512_max_ps(e_arg, v_exp_min);
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// # 256 MULTs, 224 ADDs
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__m512 e_val = _avx512_exp_ps(e_arg);
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// # 64 MULTs
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__m512 numer = _mm512_mul_ps(_mm512_mul_ps(r_sum, v_neg_v0_div_2s), e_val);
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||||
__m512 denom = _mm512_mul_ps(_mm512_mul_ps(two_b, r_ab_n), r_ab2_n);
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||||
__m512 denom_safe = _mm512_mask_blend_ps(active, v_one, denom);
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// # 16 DIVs
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__m512 smc = _mm512_div_ps(numer, denom_safe);
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// # 32 MULTs
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__m512 sm_r_ab = _mm512_mul_ps(smc, r_ab2_n);
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||||
__m512 sm_r_ab2 = _mm512_mul_ps(smc, r_ab_n);
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||||
// # 64 MULTs, 32 ADDs
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||||
__m512 f_x = _mm512_fmadd_ps(r_ab2_x, sm_r_ab2, _mm512_mul_ps(r_ab_x, sm_r_ab));
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||||
__m512 f_y = _mm512_fmadd_ps(r_ab2_y, sm_r_ab2, _mm512_mul_ps(r_ab_y, sm_r_ab));
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||||
|
||||
// # 32 MULTs, 16 ADDs
|
||||
__m512 f_norm_sq = _mm512_fmadd_ps(f_x, f_x, _mm512_mul_ps(f_y, f_y));
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||||
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||||
// # 16 MULTs
|
||||
__m512 rhs = _mm512_mul_ps(f_norm_sq, v_cos_phi_sq);
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||||
|
||||
// # 32 MULTs, 16 ADDs
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||||
__m512 e_dot_f = _mm512_fmadd_ps(eix, f_x, _mm512_mul_ps(eiy, f_y));
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||||
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||||
// # 16 MULTs
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||||
__m512 e_dot_f_sq = _mm512_mul_ps(e_dot_f, e_dot_f);
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||||
|
||||
__mmask16 c1 = _mm512_cmp_ps_mask(e_dot_f, v_zero, _CMP_LT_OQ);
|
||||
@@ -302,19 +397,24 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
__m512 f_x_safe = _mm512_maskz_mov_ps(active, f_x);
|
||||
__m512 f_y_safe = _mm512_maskz_mov_ps(active, f_y);
|
||||
|
||||
// # 32 MULTs, 32 ADDs
|
||||
acc_x = _mm512_fmadd_ps(f_x_safe, w_val, acc_x);
|
||||
acc_y = _mm512_fmadd_ps(f_y_safe, w_val, acc_y);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// # 32 ADDs
|
||||
f_alpha_dt_x += _mm512_reduce_add_ps(acc_x);
|
||||
f_alpha_dt_y += _mm512_reduce_add_ps(acc_y);
|
||||
|
||||
for (int k = 0; k < board.n_obstacles; k++) {
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||||
|
||||
// # 2 ADDs
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||||
float v1_x = pos_x[i] - board.obstacles[k].start_x;
|
||||
float v1_y = pos_y[i] - board.obstacles[k].start_y;
|
||||
float v2_x = board.obstacles[k].obstacle_v_x;
|
||||
float v2_y = board.obstacles[k].obstacle_v_y;
|
||||
|
||||
// # 3 MULTs, 1 ADD
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||||
float projection = (v1_x * v2_x + v1_y * v2_y) * board.obstacles[k].length_sq_inv;
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||||
|
||||
if (projection < 0.0f)
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||||
@@ -322,12 +422,15 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
else if (projection > 1.0f)
|
||||
projection = 1.0f;
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||||
|
||||
// # 4 ADDs, 2 MULTs
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||||
float r_aB_x = pos_x[i] - (board.obstacles[k].start_x + board.obstacles[k].obstacle_v_x * projection);
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||||
float r_aB_y = pos_y[i] - (board.obstacles[k].start_y + board.obstacles[k].obstacle_v_y * projection);
|
||||
|
||||
// # 1 SQRT, 2 MULTs, 1 ADD
|
||||
float r_aB_norm = sqrt(r_aB_x * r_aB_x + r_aB_y * r_aB_y);
|
||||
r_aB_norm = r_aB_norm > EPS ? r_aB_norm : EPS;
|
||||
|
||||
// # 4 MULTs, 1 EXP, 1 DIV
|
||||
float scalar_mult = (NEG_U0_AB_div_R * exp(r_aB_norm * NEG_R_INV)) / r_aB_norm;
|
||||
float f_alpha_B_neg_x = r_aB_x * scalar_mult;
|
||||
float f_alpha_B_neg_y = r_aB_y * scalar_mult;
|
||||
@@ -338,9 +441,11 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
if (e_dot_f < cos_phi)
|
||||
w_val = c_neg_times_dt;
|
||||
|
||||
// # 2 MULTS
|
||||
float f_alpha_B_dt_x = f_alpha_B_neg_x * w_val;
|
||||
float f_alpha_B_dt_y = f_alpha_B_neg_y * w_val;
|
||||
|
||||
// # 2 ADDs
|
||||
f_alpha_dt_x += f_alpha_B_dt_x;
|
||||
f_alpha_dt_y += f_alpha_B_dt_y;
|
||||
}
|
||||
@@ -350,17 +455,24 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < n_p; i++) {
|
||||
|
||||
// # 1 SQRT, 2 MULTs, 1 ADD
|
||||
float w_norm = sqrt(w_x[i] * w_x[i] + w_y[i] * w_y[i]);
|
||||
|
||||
float w_norm2 = w_norm > EPS ? w_norm : EPS;
|
||||
|
||||
// # 1 DIV
|
||||
float correction_factor = min(1.0f, v_max[i] / w_norm2);
|
||||
|
||||
// # 2 MULTs
|
||||
curr_vel_x[i] = w_x[i] * correction_factor;
|
||||
curr_vel_y[i] = w_y[i] * correction_factor;
|
||||
|
||||
// # 2 MULTs, 2 ADDs
|
||||
pos_x[i] = pos_x[i] + curr_vel_x[i] * dt;
|
||||
pos_y[i] = pos_y[i] + curr_vel_y[i] * dt;
|
||||
|
||||
if (color[i] == 0 && pos_x[i] > (BOARD_LENGTH - 1.5f)) {
|
||||
if (color[i] == 0 && pos_x[i] > BOARD_LENGTH_MINUS_ONE_POINT_FIVE) {
|
||||
pos_x[i] = 1.0f;
|
||||
destination_y[i] = pos_y[i];
|
||||
w_x[i] = desired_v0[i];
|
||||
@@ -369,7 +481,7 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
curr_vel_y[i] = w_y[i];
|
||||
}
|
||||
if (color[i] == 1 && pos_x[i] < 1.5f) {
|
||||
pos_x[i] = BOARD_LENGTH - 1.0f;
|
||||
pos_x[i] = BOARD_LENGTH_MINUS_ONE;
|
||||
destination_y[i] = pos_y[i];
|
||||
w_x[i] = -desired_v0[i];
|
||||
w_y[i] = 0.0f;
|
||||
@@ -379,19 +491,29 @@ int run_simulation(Pedestrian *pedestrians, Board &board, int n_p, int n_iter, c
|
||||
|
||||
pos_y[i] = clamp(pos_y[i], WALL_EPS, BOARD_WIDTH_MINUS_WALL_EPS);
|
||||
|
||||
// # 2 ADDs
|
||||
float ex = destination_x[i] - pos_x[i];
|
||||
float ey = destination_y[i] - pos_y[i];
|
||||
|
||||
// # 1 SQRT, 2 MULTs, 1 ADD
|
||||
float e_norm = sqrt(ex * ex + ey * ey);
|
||||
|
||||
float e_norm2 = e_norm > EPS ? e_norm : EPS;
|
||||
|
||||
// # 1 DIV
|
||||
float e_norm_inv = 1.0f / e_norm2;
|
||||
|
||||
// # 2 MULTs
|
||||
e_x[i] = ex * e_norm_inv;
|
||||
e_y[i] = ey * e_norm_inv;
|
||||
|
||||
// # 2 MULTs, 1 ADD
|
||||
float velocity_norm_sq = curr_vel_x[i] * curr_vel_x[i] + curr_vel_y[i] * curr_vel_y[i];
|
||||
|
||||
// # 1 SQRT
|
||||
float velocity_norm = sqrt(velocity_norm_sq);
|
||||
|
||||
// # 5 MULTs
|
||||
sb_sq[i] = velocity_norm_sq * delta_t_sq;
|
||||
sb_e_x[i] = e_x[i] * (velocity_norm * delta_t);
|
||||
sb_e_y[i] = e_y[i] * (velocity_norm * delta_t);
|
||||
|
||||
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